Экономика
- Украинские садоводы соберут неплохой урожай яблок января 17, 2022
- Украина: Тарифы на ж/д билеты несущественно подорожают января 17, 2022
- На денежном рынке ожидается смягчения напряженности января 17, 2022
- Необходимо знать: какие профессии будут востребованы на рынке труда в Украине января 17, 2022
Происшествия
-
В Киеве работник СТО, будучи пьяным, угнал машину клиента января 21, 2022
-
Квартирные воры проводят «разведку» квартир в столице января 17, 2022
-
В Киеве 14-летний подросток погиб, катаясь на крыше вагона поезда января 17, 2022
Опрос
Пользуетесь ли вы электронными деньгами?
Линейное программирование с пакетом MS Excel
В реальном мире существует огромный класс практических задач, которые хорошо решаются в рамках линейного программирования. Это задачи на оптимизацию процессов, кадровые задачи, управление запасами, транспортная логистика и т.д.
Упрощенный пример такой задачи может быть таким: «Фабрика выпускает мебель разных наименований с разной прибылью. Как можно обеспечить максимальную прибыль, если удастся получить дополнительные ресурсы для производства. Спланировать производство». Вполне жизненная задача, а вместо мебели можно подставить что угодно. В незапамятные времена такие задачи решались методом перебора вариантов. Интересно, что и сегодня компьютеры занимаются чаще всего именно перебором. К примеру, в задачах оптимальной резки металла, кройки ткани или дерева, перевозки грузов разного размера. Грубо говоря, проще найти миллион вариантов, а затем выбрать из них самый оптимальный. В любом случае, сегодня по таким условиям строится математическая модель, которая описывает действия с реальным объектом и которую можно разработать на простой рабочей станции HP.
Важнее всего в модели определить и выделить целевую функцию, завязанную на изменяемый набор переменных. В примере выше – это ассортимент мебели и прибыль. Целевая функция может стремиться к максимуму, минимуму или определенному значению. Чтобы результат был практичен и верен с небольшой долей погрешности, важно оградить модель системой ограничений. В примере это складские ресурсы, а в других задачах – люди, время, деньги и т.д. В модель часто добавляют полезные указания насчет того, нужно ли вычислять целые или дробные значения. Обычно составлением моделей обучение и ограничивается, но их же нужно применять на практике. В высшей математике для этого используются графические и табличные методы, алгоритмы Ньютона и других умных товарищей, «жадные» и «экономные» алгоритмы. На практике проще использовать для расчета обычный пакет MS Excel: в его меню Сервис есть пункт «Поиск решения». Если такого пункта нет, то нужно установить данный модуль из дистрибутива MS Office (заказать рабочую станцию с предустановленным пакетом MS Office можно на http://www.servers-net.ru/)
Переменные, целевая функция и ограничения в свободном виде записываются в ячейки таблицы, после чего указываются в окне «Поиска решения». Нужно указать точно те ячейки, где будет меняться информация, где записана целевая функция и набор ограничений. После этого нужно запустить запуск расчета. Если решение будет найдено, указанные в ячейках формулы будут заменены на найденные значения, а также сформируются отчеты по поиску. В некоторых случаях полезно вызывать окно «Параметры» в этом же окне, где можно настроить погрешность и задать количество итераций и времени поиска. При нажатии кнопки «Сохранить» решение сохраняется вместе с файлом, и его потом можно многократно открывать и использовать с разными видами начальных значений и условий.
Упрощенный пример такой задачи может быть таким: «Фабрика выпускает мебель разных наименований с разной прибылью. Как можно обеспечить максимальную прибыль, если удастся получить дополнительные ресурсы для производства. Спланировать производство». Вполне жизненная задача, а вместо мебели можно подставить что угодно. В незапамятные времена такие задачи решались методом перебора вариантов. Интересно, что и сегодня компьютеры занимаются чаще всего именно перебором. К примеру, в задачах оптимальной резки металла, кройки ткани или дерева, перевозки грузов разного размера. Грубо говоря, проще найти миллион вариантов, а затем выбрать из них самый оптимальный. В любом случае, сегодня по таким условиям строится математическая модель, которая описывает действия с реальным объектом и которую можно разработать на простой рабочей станции HP.
Важнее всего в модели определить и выделить целевую функцию, завязанную на изменяемый набор переменных. В примере выше – это ассортимент мебели и прибыль. Целевая функция может стремиться к максимуму, минимуму или определенному значению. Чтобы результат был практичен и верен с небольшой долей погрешности, важно оградить модель системой ограничений. В примере это складские ресурсы, а в других задачах – люди, время, деньги и т.д. В модель часто добавляют полезные указания насчет того, нужно ли вычислять целые или дробные значения. Обычно составлением моделей обучение и ограничивается, но их же нужно применять на практике. В высшей математике для этого используются графические и табличные методы, алгоритмы Ньютона и других умных товарищей, «жадные» и «экономные» алгоритмы. На практике проще использовать для расчета обычный пакет MS Excel: в его меню Сервис есть пункт «Поиск решения». Если такого пункта нет, то нужно установить данный модуль из дистрибутива MS Office (заказать рабочую станцию с предустановленным пакетом MS Office можно на http://www.servers-net.ru/)
Переменные, целевая функция и ограничения в свободном виде записываются в ячейки таблицы, после чего указываются в окне «Поиска решения». Нужно указать точно те ячейки, где будет меняться информация, где записана целевая функция и набор ограничений. После этого нужно запустить запуск расчета. Если решение будет найдено, указанные в ячейках формулы будут заменены на найденные значения, а также сформируются отчеты по поиску. В некоторых случаях полезно вызывать окно «Параметры» в этом же окне, где можно настроить погрешность и задать количество итераций и времени поиска. При нажатии кнопки «Сохранить» решение сохраняется вместе с файлом, и его потом можно многократно открывать и использовать с разными видами начальных значений и условий.